OPERACIONES CON FRACCIONES

Hola de nuevo, el día de hoy vamos a hablar sobre las diferentes operaciones que podemos hacer con las fracciones.

Una operación es una acción o transformación de números.

El cálculo es cualquier procedimiento para averiguar un resultado.

Como sabemos las fracciones representan la parte del todo y se escriben con dos números separados por una línea. El número de abajo llamado denominador, que indica las partes iguales en las que se divide el todo y el numerador que indica cuantas de esas partes se toman. Vamos a ver la suma, resta, multiplicación y división de fracciones.

Por lo que las operaciones, con fracciones no solo son reglas a memorizar, sino herramientas que permiten al estudiante, entender y mejorar su manejo de las cantidades, además que desarrolla estructuras mentales más complejas y potentes (Capilla, 2016).

SUMAR Y RESTAR FRACCIONES

  • Con el mismo denominador: 
          Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

                        
 

  • Con diferente denominador:
           En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan                   los numeradores de las fracciones. 
           Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores.
           Este denominador común, se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose                       el cociente obtenido por el numerador correspondiente. Se restan los numeradores de las                       fracciones equivalentes obtenidas.


       
                            


       El m.c.m de (4,6)= 12. Una manera fácil de encontrarlo es la siguiente:
           
            4= 2·2       6= 2·3
            
           Podemos observar que para tener el mismo denominador, tenemos que multiplicar la primera                   fracción por 3, y la segunda por 2, lo que nos da 2·2·3= 12


        Aquí os dejo unos vídeo explicativos que os pueden ayudar:
    
                                                                                        

  
MULTIPLICAR FRACCIONES 

           En este caso se multiplican numeradores entre sí y denominadores entre sí:

        

                                                      

DIVIDIR FRACCIONES

                Para la división de dos fracciones se multiplica el numerador de la primera fracción que                        tenemos con el denominador de la segunda fracción y el denominador de la primera fracción                    con el numerador de la segunda fracción. Es decir, se multiplica por la inversa de la segunda                    fracción.


   

              Aquí un vídeo que nos puede ayudar:

SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

Para simplificar o reducir una fracción debemos dividir el numerador y denominador entre un mismo número.



COMPARACIÓN DE FRACCIONES

Para saber cual es mayor:

  • Igual denominador → comparar numeradores.
  •  Distinto denominador → reducir a común denominador o convertir a decimal.



                                                  



RECURSOS PARA TRABAJAR CON FRACCIONES:


Dominó de fracciones: los alumnos deben de ir emparejando las fichas cuando la fracción de una coincide en valor con la otra o el resultado de una operación. Es un juego que trabaja as equivalencias, simplificación y reconocimiento de fracciones.

                                                                                                                                                                                                                                                                            Figura 1

Bingo de operaciones con fracciones: el profesor/a va sacando fichas de operación al azar y los alumnos deben de calcular la operación y ver si tienen el resultado en su cartón. El que completa una fila o grupo gana. Es un juego que nos permite trabajar todas las operaciones con fracciones.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        Figura 2

                                                                                                    
Memorama de fracciones: se trata de tarjetas dobles unas con fracciones numéricas y otras con dibujos o figuras. Se deben de colocar boca abajo y se empareja fracción con su representación gráfica o con otra equivalente.



                                                                                                                                    Figura 3

Edufichas: se trata de una página web donde se pueden encontrar fichas para descargar de manera gratuita para poder trabajar las fracciones

Cerebriti: en él encontramos juegos de fracciones online, que permiten su práctica a través del juego.

Utilizar apoyos visuales como diagramas y gráficos convierte las operaciones con fracciones en una experiencia interactiva que mejora la comprensión de nuestro alumnado, y son claves además para la evaluación, ya que permite identificar qué tipo de representación visual es más efectiva para mejorar el desempeño de cada estudiante (Acosta, 2024)

Las fracciones están presentes en muchas situaciones del día a día cuando compartimos comida, dividimos el tiempo, medimos objetos o calculamos distancias. Son una herramienta matemática que es muy útil y que nos ayuda a expresar partes de un todo por eso es muy importante entenderlas bien compararlas y realizarlas correctamente.

Bibliografía:

Acosta Montaño, F. A. (2024). Mejorando la enseñanza de operaciones con fracciones en el grado 6° del Colegio Liceo Departamental de Cali a través del uso de modelos visuales.

Capilla, R. M. (2016). Habilidades cognitivas y aprendizaje significativo de la adición y sustracción de fracciones comunes. Cuadernos de investigación educativa, 7(2), 49-62. https://doi.org/10.18861/cied.2016.7.2.2610

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