DIDÁCTICA DEL NÚMERO NATURAL Y LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN

El día de hoy vamos a hablar de sobre los números naturales y los sistemas de numeración.

Los números naturales son aquellos símbolos que nos permiten representar la cantidad de elementos que tiene un conjunto. Estos forman una secuencia ordenada infinita: 0,1,2,3,4,…

El número natural tiene dos dimensiones que lo complementan:

  • Cardinal: indica la cantidad o el tamaño de un conjunto (Ej: Hay 5 manzanas en la mesa).

  • Ordinal: indica la posición u orden en una secuencia (Ej: El tercer alumno de la fila).


Los números naturales se utilizan para:

  • Contar objetos o elementos (uso cardinal).

  • Ordenar elementos (uso ordinal).

  • Medir o cronometrar cantidades continuas (magnitud).

  • Identificar o etiquetar.


Según Villegas et al. (2019), la adquisición del concepto del número natural los niños y niñas lo comprenden a partir de acciones básicas: organiza su entorno guiándoselo por la intuicionistas, nombra objetos de manera aleatoria (sin un orden claro) y utiliza los números como un recurso verbal aprendido socialmente, es decir los va recitando de memoria sin contar realmente.

Vídeo para acompañar: 

El acto de contar no solo se trata de una simple repetición mecánica, se requiere seguir ciertos principios de conteo que el alumnado debe interiorizar:
  1. Orden estable: los números se dicen siempre en el mismo orden.
  2. Correspondencia uno a uno: a cada objeto se asigna un solo número.
  3. Cardinalidad: el último número nombrado representa el total de objetos.
  4. Irrelevancia del orden: el resultado no cambia aunque se cuente en distinto orden.
  5. Abstracción: se pueden contar elementos de cualquier naturaleza (personas, sonidos, ideas…).
El sentido numérico es el conjunto de capacidades que permiten usar los números con comprensión y de manera flexible. Ello incluye: 
  • Saber cuando y cómo se usan los números.
  • Distinguir entre valores exactos y estimaciones.
  • Percibir la magnitud y las relaciones numéricas.
  • Usar diferentes estrategias de cálculo.
  • Entender diferentes representaciones (gráfica, simbólica, verbal).
Desarrollar un buen sentido numérico implica adquirir destrezas en cálculo mental, en estimación de cantidades, así como entender el valor posicional y las relaciones parte-todo de los números y poder utilizar todo ello para resolver problemas reales (Godino et al, 2009).

Los sistemas de numeración son un conjunto de reglas y símbolos que permiten la representación de cualquier número. Su base es el número de unidades que se agrupan para formar una unidad del orden superior.

Principios de los sistemas de numeración
  1. Principio aditivo: el valor de un número se obtiene sumando los valores de todos sus símbolos.
  2. Principio multiplicativo: se usan signos para evitar repeticiones excesivas.
  3. Principio de posición: el valor de una cifra depende del lugar que ocupa.
Tipos de sistemas de numeración

  • Sistema egipcio: Se basaba en el principio aditivo. Cada símbolo tenía un valor fijo, y se repitió tantas veces como fuera necesario. No era posicional ni utilizaba el cero.
  • Sistema romano: Utiliza siete letras: | (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) y M (1000). Siguen principios aditivos y sustractivos: si una letra menor va después de un mayor, se suman (VI = 6). Si va antes, se restan (V = 4). Aun usa para numerar capítulos, siglos o relojes.
  • Sistema decimal o indo-arábigo: Es el sistema universal actual. Sus características principales, es de base 10, introduce el 0 y es aditivo multiplicativo y posicional.
  • Otros sistemas (bases distintas de 10): binario, octal o hexadecimal. 

Materiales y recursos

El alumnado podría comprender mejor que son los números naturales y los sistemas de numeración a través de este material manipulativo:

  • ÁBACO
        Es un instrumento que se utiliza para realizar sumas, restas o multiplicaciones sencillas. Además,             permite visualizar el valor posicional de las cifras, moviendo las bolas que representan unidades,             decenas y centenas.

                                                    
                                                                                Figura 1
  • REGLETAS DE CUISENAIRE
           Son un conjunto de varillas que representan los números del uno al 10. Permiten comparar,                        sumar, restar y descomponer números de una manera visual y cómoda.



                                                                              Figura 2         

  • TARJETAS NUMÉRICAS

          Son tarjetas con números que van acompañadas de dibujos, que se utilizan para reconocer, asociar           y ordenar cantidades.


Figura 3

  • TABLEROS DE CONTEO
           Son superficies de madera, plástico o digitales que van numerados en secuencia para contar y                    ordenar objetos.

                                                                                Figura 4

Por otro lado podemos encontrar ciertas plataformas de juegos o programas para poder ver mejor los números naturales y las secuencias numéricas, como estas:


En conclusión, los alumnos deben de aprender a razonar con los números, no solo memorizarlos. El uso de materiales manipulativos, actividades y programas ayuda a una comprensión profunda y duradera.

Hasta aquí el día de hoy, ¡nos vemos pronto! 😜

Bibliografía:

Godino, J. D., Font, V., Konic, P., & Wilhelmi, M. R. (2009). El sentido numérico como articulación flexible de los significados parciales de los números. Investigación en el aula de Matemáticas. Sentido Numérico, 117-184.
Villegas, M. G., Mercedes, D., & Celeny, T. (2020). Comprensión del concepto de número natural en Preescolar. Matemática en las, 1961.

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