NÚMEROS DECIMALES

En la entrada de hoy vamos a aprender un poco sobre los números decimales.

Un número decimal se trata de un número no entero, que esta compuesto por una parte entera y una parte decimal, y se usan cuando queremos representar números que son más pequeños que la unidad: 

Por ejemplo, 0,5 es un número decimal, ya que es más pequeño que la unidad y se cumple que 1 es mayor que 0,5.

Cada número decimal consta de una parte entera y una parte decimal que van separadas por una coma. La parte entera va a la izquierda de la coma y se puede incluir el cero, y la parte decimal va a la derecha de la coma.

Figura 1

Según Konic et al. (2020) llamaremos en números decimales, únicamente a esos que tienen un final, es decir, una cantidad exacta de cifras después de la coma

DÉCIMA, CENTÉSIMA Y MILÉSIMA

Para conocer mejor los números decimales debemos saber como esta compuesta la parte entera y la parte decimal.

• A la izquierda de la coma encontramos la parte entera, que puede aparecer de derecha a izquierda de la coma: unidad, decena y centena. Para entenderlo mejor, las unidades ocupan el primer espacio al lado izquierdo de la coma, seguida de la decena y la centena.
• A la derecha de la coma encontramos la parte decimal, que puede aparecer de izquierda a derecha de: décima, centésima y milésima. Para entenderlo mejor, las décimas son las que ocupas el primer espacio a la derecha de la coma, y seguido de la centésima y milésima.

                                Centena - Decena - Unidad , Décima - Centésima - Milésima

Figura 2

Pero...¿Cómo se leen?

Leer números decimales es muy sencillo. La lectura de números decimales se realiza de varias formas. Para verlo, vamos a partir de un ejemplo con el número decimal: 45,68.

• Forma 1: Cuarenta y cinco coma sesenta y ocho.

• Forma 2: Cuarenta y cinco con sesenta y ocho.

• Forma 3: Cuarenta y cinco unidades y sesenta y ocho centésimas

TIPOS DE NÚMEROS DECIMALES

• Decimal exacto: si están compuestos por un número exacto de cifras decimales. (Por ejemplo: 2,5)
• Decimal periódico: son aquellos que tienen una cantidad ilimitada de cifras decimales, es decir, la parte decimal llamada periodo, se repite infinitamente. Dentro de ellos encontramos:
• Periódicos puros: aquellos que únicamente cuentan con una parte decimal que se repite eternamente (Por ejemplo: 0,333333...) . 
• Periódicos mixtos: aquellos que están formados en su parte decimal por una parte no periódica y otra parte que si es periódica (Por ejemplo: 0,24777777...). 
• Decimal no exacto y no periódico: aquellos que no pertenecen a ninguno de las clasificaciones anteriores (Por ejemplo: 3,1456389...) .

DECIMALES Y FRACCIONES

Los números decimales y las fracciones tienen una gran relación. Una fracción es una parte de un grupo, por ejemplo, la fracción 3/10 nos indica que de una unidad que está dividida en 10 partes iguales, cogemos 3 partes.

Vamos a ver cual es la relación entre números decimales y fracciones.

Al dividir en 10 partes iguales el cuadro de la unidad tenemos las décimas. Si tomamos 1 parte, formaremos el número decimal 0,1 que se corresponde con la fracción 1/10. Ya que, la fracción 1/10 quiere decir que de una unidad que está dividida en 10 partes iguales, tomamos 1. Por lo tanto:

1 décima = 0,1 = 1/10

De igual forma pasa con la centésima y la milésima. Al dividir la unidad en 100 partes iguales y tomamos 1 parte, tendremos el número decimal 0,01, que se corresponde con la fracción 1/100. La fracción 1/100 quiere decir que de una unidad que está dividida en 100 partes iguales, cogemos 1. Por lo tanto:

1 centésima = 0,01 = 1/10

Finalmente, al dividir la unidad en 1000 partes iguales, tendremos las milésimas. Si cogemos 1 parte, formaremos el número decimal 0,001, que se corresponde con la fracción 1/1000. Por lo tanto:

1 milésima = 0,001 = 1/1000

PASAR DE NÚMERO DECIMAL A FRACCIÓN

Una vez que ya sabemos la relación entre números decimales y fracciones vamos a ver como se pasa un decimal a fracción. Para ello, lo más fácil para entenderlo es ver un ejemplo.

Tenemos el número decimal: 2,54

Primero vamos a formar el denominador. Para ello comprobamos cuantas posiciones decimales tenemos ocupadas por números. En este caso el número 5 ocupa el lugar de las decenas y el número 4 ocupa el lugar de las centenas. Por cada uno de ellos deberemos añadir un cero, quedando el denominador como 100. Si hubiésemos tenido el caso en el que solo tuviésemos ocupado el lugar de las decenas, el denominador sería 10.

Una vez que tenemos el denominador, vamos a formar el numerador. El numerador es simplemente el número decimal completo quitando la coma. Por lo que el numerador sería 254. Finalmente, teniendo el numerador y el denominador, solo queda formar la fracción que sería: 254/100.

Por aquí tenemos un vídeo explicativo que nos ayudará a entenderlo mejor:

PASAR DE FRACCIÓN A DECIMAL

Veamos un ejemplo para entenderlo mejor.

Tenemos la fracción: 65/10

El denominador de la fracción es 10 y el numerador es 65. El numerador nos está indicando cuál es nuestro número decimal. A ese número solo le hace falta la coma correspondiente, para convertirlo en un número decimal. Para conocer el lugar de la coma, es tan sencillo como mirar el denominador. Como el denominador sólo tiene un 0, tendremos que mover la coma a un único lugar, empezando por la derecha. Por lo tanto el número decimal es 6,5.

Aquí tenemos un vídeo explicativo para comprenderlo mejor:

Recursos para trabajar con ellos:

Entender los decimales suele ser un reto para los estudiante, el profesor debe ser consciente de ello y anticiparse implementando actividades prácticas para que los alumnos puedan entender y visualizar el concepto con mayor claridad (Moreno et al., 2011).

Juegos: en esta página encontraremos diferentes juegos para poder trabajar los números decimales

Fichas y ejercicios interactivos: aquí encontraremos varias fichas con diferentes ejercicios interactivos para practicar los números decimales de diferentes formas.

Hasta aquí la explicación del día de hoy, ¡seguiremos la semana que viene!😁

Bibliografía:

Konic, P. M., Godino, J. D., & Rivas, M. A. (2010). Análisis de la introducción de los números decimales en un libro de texto. Números, 74, 57-74.

Moreno, E. O. R., Pichardo, C. S., & Serrano, S. L. (2011)Técnicas tecnologías utilizadas por profesores de primaria ante tareas sobre orden de números decimales.